絵手紙はあくまで手紙ですから、かき直す必要はないかと思います。前後の文脈でだいたい伝わればよいのではないでしょうか。気になるときは、１本線や２本線で消して、横に正しい字を書けばいいと思います。墨で消して書き直したり、紙を上に貼って書き直すと汚くなってしまうのであまりしないほうがよいでしょう。