「添える文字は縦書きでないといけないのか？」

日本語表記の習慣からいっても縦書きをすすめています。しかし、絵をかいた余白が縦書きより横書きに適する場合もありますし、最近では普段から横書きでかく人も多くなってきています。手紙として受け取った人が読みやすいことが一番大事だと思います。